El Hospital General de Agudos Dr. Cosme Argerich, fundado en 1897, es uno de los hospitales más antiguos de la Ciudad de Buenos Aires, que no nace por un legado hereditario, sino por una verdadera necesidad de los pobladores que se instalaron en la zona del Riachuelo a mediados del siglo XIX.
En el barrio de la Boca, al sur de la ciudad, se brindó atención por largos años conservando su viejo emplazamiento en la calle Brandsen 555. En 1900, el aumento de la demanda determinó la ampliación de esta primera sala de auxilios en un nuevo edificio en Pinzón 546. Este constaba de un pabellón para consultorios externos, farmacia, habitación de médicos y practicantes internos, habitación para sala de enfermos con capacidad para 28 camas, cocina, despensa, carbonera, ropería, etc. En 1924 fue inaugurada la sala de cirugía del hospital.
Ya durante el año 1940, se habían atendido más de 150.000 consultas e intervenciones de todo tipo. Y en septiembre de ese mismo año, se colocó la piedra fundamental del nuevo edificio del hospital, dispuesta en el terreno ubicado en Almirante Brown y Pi y Margall, su actual emplazamiento.
En 1945 el nuevo edificio se transfiere al Ministerio de Obras Públicas. No obstante, la resistencia de los vecinos y la Asociación de Médicos permitieron que apenas un año después se restituyera el destino original del Hospital Argerich, para brindar asistencia médica gratuita a su comunidad. En la ceremonia inaugural, se destacaron los valores profesionales y el compromiso de uno de los padres de la medicina de Argentina: el Dr. Cosme Argerich.