ESCUELA DE COMERCIO Nº 12 - D.E. 21

Departamento de Matemática

PLANIFICACIÓN UNIFICADA DE 4º AÑO

Ciclo Lectivo 2003

Expectativas de logro

Se espera que al finalizar el curso el alumno esté en condiciones de:

  • Resolver ecuaciones lineales, inecuaciones y sistemas de dos y tres ecuaciones.
  • Resolver situaciones problemáticas en las que intervengan funciones cuadráticas.
  • Resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
  • Efectuar cálculos estadísticos elementales.
 
Actitudes
  • Valorar la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.
  • Ser perseverante y flexible en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.
  • Generar sus propias estrategias para resolver problemas.
  • Interesarse por el uso de los razonamientos intuitivo, lógico y de la imaginación.
  • Reconocer en la Matemática un instrumento válido y útil para representar o resolver situaciones de la vida cotidiana.
  • Comprender la necesidad de la demostración en la Matemática.
  • Adquirir sentido crítico sobre lo producido.
  • Apreciar el lenguaje claro como expresión y organización del pensamiento.
  • Valorar el lenguaje matemático para modelizar situaciones de la vida diaria.
  • Valorar el lenguaje claro como expresión y organización del pensamiento.
  • Valorar la interpretación y traducción del lenguaje coloquial al simbólico.
  • Apreciar y respetar las convenciones que permiten una comunicación universalmente
    aceptada.
  • Valorar la utilidad del lenguaje matemático para plasmar situaciones de la vida real.
  • Adquirir confianza en su posibilidad de plantear y resolver problemas.
  • Adquirir sentido crítico sobre lo producido.
  • Valorar el intercambio de ideas como fuente de aprendizaje.
Conceptos

Procedimientos

Evaluación

1. Sistemas lineales de ecuaciones. Sistemas lineales de tres ecuaciones con tres incógnitas.

Ecuaciones cuadráticas. Fórmula de resolución. Propiedades de las raíces. Factorización de un trinomio de segundo grado. Incorporación del concepto de números reales y complejos.

Repaso de sistema de dos ecuaciones mediante el método de determinantes. Aplicación del método de determinantes al sistema de tres ecuaciones. Resolución de ecuaciones cuadráticas. Reconstrucción de una ecuación cuadrática dadas las raíces. Factoreo de un trinomio de segundo grado conocinendo sus raíces

Evaluaciones escritas individuales.

Corrección de trabajos prácticos.

Evaluación del trabajo y participación en clase.

2. Funciones cuadráticas. La función y = x2. Características. La función y = ax2. La función
y
= ax2+bx+c. Vértice y eje de simetría. Ceros de la función cuadrática. Ecuaciones reducibles a ecuaciones de segundo grado. Inecuaciones de segundo grado. Interpretación geométrica. Funciones polinómicas en general.

Representación gráfica de funciones. Comparación entre las funciones cuadráticas del tipo y=ax2; y=ax2+bx; y=ax2+c y la función y=ax2+bx+c. Determinación de los ceros de la función cuadrática y las coordenadas del vértice. Graficar utilizando los ceros de la función y las coordenadas del vértice. Resolución de ecuaciones bicuadradas. Resolución geométrica de inecuaciones de segundo grado.

Evaluaciones escritas individuales. Corrección de trabajos prácticos.

Evaluación de la Incorporación y manejo del lenguaje específico.

Evaluación del trabajo y participación en clase.

3. Funciones exponenciales y logarítmicas. Potencias de exponente fraccionario. Propiedades. Potencias de exponente real. La función
y = a
x. Propiedades. La función y = kax. Crecimiento lineal y exponencial. Crecimiento logístico (exponencial frenado). La función y = logax. Propiedades. Logaritmos. Logaritmos decimales y naturales. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Aplicaciones.
Representación gráfica de funciones exponenciales y logarítmicas. Uso de la calculadora científica. Aplicación de las propiedades del logaritmo en la resolución de ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

Evaluaciones escritas individuales. Corrección de trabajos prácticos.

Evaluación de la Incorporación y manejo del lenguaje específico.

Evaluación del trabajo y participación en clase.

4. Estadística descriptiva. Caracteres estadísticos. Tablas de frecuencias. Gráficos estadísticos. Medidas de centralización: media, mediana, moda. Medidas de dispersión. Cuartiles, deciles, percentiles. Amplitud. Varianza y desviación típica. Coeficiente de variación. Distribuciones bidimensionales. Parámetros de una distribución bidimensional. Construcción de tabla de valores. Determinación de frecuencias. Realización de histogramas y polígonos de frecuencias. Determinación de amplitudes, intervalos de clase, parámetros de posición y parámetros de dispersión.

Realización de trabajos prácticos individuales y grupales.

Evaluación del trabajo y participación en clase.

TIEMPO

  • 1º TRIMESTRE: Unidad 1
  • 2º TRIMESTRE: Unidad 2
  • 3º TRIMESTRE: Unidades 3 - 4

 


 

Bibliografía básica

  • Altman, Comparatore, Kurzrok: Funciones 1 - Funciones 2 - Probabilidad y estadística, Longseller, Buenos Aires, 2003
  • Kaczor, Franco, Schaposchnik, Cicala, Díaz: Matemática 1 Polimodal, Santillana, Buenos Aires, 1999

Bibliografía complementaria

  • Antoyan, Medina, Wisniewski: Problemario de precálculo, Thomson, México, 2001
  • Asencio, Romero, de Vicente: Estadística, McGraw-Hill, Madrid, 1999
  • Buschiazzo, Fongi, González, Lagreca: Matemática I1 Polimodal, Santillana, Buenos Aires, 2002
  • Carvajal, L y otros: Matemática, UTN, Buenos Aires, 1999
  • Cortés, G.: Matemática 4, Aula Taller, Stella, Buenos Aires
  • Cristófoli, Belliard: Nociones básicas de estadística con Excel, Maurina, 2003
  • García, A.. y otros: Nuevas tecnologías y enseñanza de las matemáticas, Síntesis, Madrid, 1995
  • Gutiérrez, F. y otros: Matemática Teórica - Matemática Práctica (CBC), La Copia, Buenos Aires, 1998
  • Martínez Mediano y otros: Matemáticas II COU, McGraw-Hill, Madrid, 1993
  • Martínez Mediano y otros: Matemáticas para Ciencias Sociales, Schaum - McGraw-Hill, Madrid, 1995
  • Sullivan, M.: Precálculo, Prentice Hall, México, 1997
  • Tapia: Matemática 4, Estrada, Buenos Aires
  • Turner, M., De Simone, I.: Matemática 4, A-Z, Buenos Aires, 1992

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