ESCUELA DE COMERCIO Nº 12 - D.E. 21

Departamento de Matemática

PLANIFICACIÓN UNIFICADA DE 3º AÑO

Ciclo Lectivo 2003

Expectativas de logro

Se espera que al finalizar el curso el alumno esté en condiciones de:

  • Comprender y usar el concepto de módulo.
  • Operar con polinomios
  • Factorizar polinomios.
  • Operar con expresiones algebraicas racionales
  • Resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
  • Representar y analizar situaciones en las que intervengan funciones lineales y racionales.
  • Aplicar las definiciones de las funciones trigonométricas en la resolución de problemas.
  • Aplicar los conocimientos adquiridos a situaciones de la vida cotidiana
 
Actitudes
  • Confianza en sus posibilidades de plantear y resolver problemas.
  • Sentido crítico sobre los resultados obtenidos en la resolución de problemas.
  • Respeto por el pensamiento ajeno.
  • Disciplina, esfuerzo y perseverancia en la búsqueda de resultados.
  • Valoración del intercambio de ideas como fuente de aprendizaje.
  • Valoración del lenguaje claro y preciso como expresión organizada del pensamiento.
  • Interés por el uso del razonamiento intuitivo, lógico y la imaginación para plantear problemas y cálculos.
Conceptos

Procedimientos

Evaluación
1. Números reales. Los conjuntos numéricos. Intervalos en la recta real. Módulo de un número real. Distancia entre dos números.
Ecuaciones e inecuaciones con módulo.

Representación en la recta numérica.
Diferenciación entre número racional e irracional
Formulación de subconjuntos de R mediante inecuaciones, gráficos e intervalos. Uso del concepto de intervalo en otras situaciones problemáticas.
Resolución de ecuaciones e inecuaciones con módulo.
Uso del lenguaje gráfico para la interpretación y comprensión problemas

Oral y escrita.

Cumplimiento de tareas en tiempo y forma.

Valoración del lenguaje claro y preciso como expresión y organización del pensamiento.

Trabajo y participación en clase.

 

 

 

 
2. Función lineal. Rectas paralelas y perpendiculares.
Función valor absoluto.
Inecuaciones lineales en el plano.
Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos de resolución analítica. Método gráfico. Sistemas de inecuaciones: resolución gráfica.

Representación y análisis de funciones. Grafico de una recta dada su pendiente y su ordenada al origen. Identificación de rectas paralelas y perpendiculares por su pendiente.
Representación gráfica del conjunto solución de inecuaciones.
Clasificación de sistemas según sus soluciones. Utilización delos distintos métodos de resolución para encontrar la solución de diferentes sistemas. Resolución de situaciones problemáticas a partir del planteo de un sistema de ecuaciones. Discusión de la solución del sistema en función del tema tratado. Solución gráfica de sistemas de inecuaciones.

3. Polinomios. Concepto .Grado y características. Valor numérico. Funciones polinómicas: concepto.
Suma ,resta, producto y cociente de polinomios. Operaciones combinadas. Raíces. Teorema del resto. Regla de Ruffini. Divisibilidad de polinomios.
Factorización de polinomios: Teorema fundamental del álgebra. Casos de factoreo. Casos combinados.		 Clasificación de polinomios según sean completos o incompletos;
ordenados o no.
Cálculo del valor numérico de un polinomio.
Reconocimiento de la función polinómica.
Resolución de operaciones con polinomios.
Determinación de la divisibilidad de un polinomio a partir del teorema del resto.
Identificación y búsqueda de las raíces de un polinomio.
Reconocimiento y aplicación de los distintos casos de factoreo.
Aplicación del concepto de raíz para lograr la descomposición factorial de un polinomio.
Resolución de ejercicios combinando los casos de factoreo.
4. Expresiones algebraicas racionales. Concepto. Simplificación. Multiplicación y división. Suma y resta de expresiones de igual denominador. Común denominador. Suma y resta de expresiones de distinto denominador.
Operaciones combinadas.
Ecuaciones con expresiones racionales. Concepto. Condición de posibilidad.
Gráficos de funciones racionales. Características generales. Ceros. Asíntotas.		 Identificación de expresiones algebraicas racionales.
Aplicación de la factorización de polinomios en la simplificación de expresiones algebraicas fraccionarias.
Deducción de los pasos para resolver productos y divisiones de expresiones algebraicas fraccionarias.
Comparación del procedimiento para la suma de fracciones numéricas con el de las expresiones algebraicas fraccionarias.
Búsqueda del denominador común.
Resolución de operaciones.
Aplicación de conocimientos adquiridos en la resolución de ecuaciones racionales. Anticipación de valores que no pueden ser solución.
Resolución de ecuaciones y sistemas por métodos algebraicos.
Construcción de gráficos. Descripción de las características más importantes de la función. Descripción de un fenómeno utilizando funciones.
5. Trigonometría. Elementos del triángulo rectángulo Las razones. trigonométricas en el triángulo rectángulo. Dependencia de las mismas del ángulo agudo. Relación entre las razones trigonométricas de ángulos complementarios. Relaciones entre las razones trigonométricas de un ángulo agudo. Ecuaciones trigonométricas. Teorema de Pitágoras Las razones trigonométricas y el teorema de Pitágoras aplicados a la resolución de triángulos rectángulos.
La circunferencia trigonométrica.
Gráfica de las funciones seno y coseno. Características generales.		 Deducción de relaciones entre las razones trigonométricas de un ángulo agudo.
Utilización de la calculadora científica para la búsqueda de la razón trigonométrica de un ángulo agudo.
Uso de la calculadora para hallar el ángulo conocida la razón trigonométrica de éste.
Resolución de ecuaciones.
Aplicación de las razones trigonométricas a la resolución de triángulos rectángulos .
Aplicación del teorema de Pitágoras a la resolución de triángulos y a la medición indirecta de lados de triángulos rectángulos.
Cálculo de áreas y perímetros de figuras mediante la descomposición de las mismas en triángulos rectángulos.
Aplicación de razones trigonométricas y del teorema de Pitágoras a la resolución de problemas de la vida real.
Construcción de las gráficas de las funciones sen x y cos x a partir de la circunferencia trigonométrica.
Deducción de las características principales de las funciones sen x y cos x a partir de sus gráficas.

TIEMPO

  • 1º TRIMESTRE: Unidades 1 - 2
  • 2º TRIMESTRE: Unidad 3
  • 3º TRIMESTRE: Unidades 4 - 5

 


 

Bibliografía para el alumno

  • Kaczor, Franco, Schaposchnik, Cicala, Díaz:Matemática 1 Polimodal (Santillana)
  • Alvarez C., Alvarez F., Arribas, Martínez, Ruíz: Matemática 1 -Ciencias. Polimodal (Vinces Vives)
  • Etchegoyen, Fagale: Matemática 1 (Kapelusz)
  • Cortés: Matemática 3 -Aula Taller (Stella)
  • Latorre, Spivak, Kaczor y Elizondo: Matemática 9 E.G.B (Santillana)
  • Camus, Massara: Matemática 3 (Aique)
  • Tapia: Matemática 3 (Estrada)

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